Wzory na zapotrzebowanie energetyczne

Skąd pochodzą wzory na przemianę materii?

Wzory na przemianę spoczynkową uważa się za swoiste dla populacji. Twórcy wzoru Mifflina i St Jeora zmierzyli przemianę spoczynkową kalorymetrią pośrednią, a jej związek z masą ciała, wzrostem i wiekiem ustalili regresją wielokrotną³. Autorzy badania sportowców rekreacyjnych nazwali to wyborem między dokładnością a zasięgiem: im bardziej jednorodna grupa, tym trafniejszy wzór, ale tym węższe jego zastosowanie.

Wzory oparte na masie beztłuszczowej wymagają wcześniejszego pomiaru składu ciała, a w praktyce sportowej nie zawsze da się go wykonać. Dlatego ten Haaf i Weijs obok wzoru z masy beztłuszczowej opracowali drugi, z masy ciała, wzrostu, wieku i płci.

Jak wygląda wzór Mifflina i St Jeora oraz Harrisa i Benedicta?

Uproszczony wzór Mifflina i St Jeora ma postać dla mężczyzn 10 × masa ciała (kg) + 6,25 × wzrost (cm) − 5 × wiek (lata) + 5, a dla kobiet ten sam, z wyrazem wolnym −161. Autorzy rozdzielili go według płci bez utraty wartości prognostycznej.

Wzór ten powstał w 1990 roku na danych 498 zdrowych osób, 247 kobiet i 251 mężczyzn w wieku 19–78 lat. Grupę tworzyły 264 osoby z prawidłową masą ciała i 234 osoby z otyłością. Średnie BMI wynosiło 27,5 u mężczyzn i 26,2 u kobiet, a najwyższe 42. Wzór łączny, przed uproszczeniem, ma postać 9,99 × masa ciała (kg) + 6,25 × wzrost (cm) − 4,92 × wiek (lata) + 166 × płeć (mężczyźni 1, kobiety 0) − 161. W tej samej grupie wzór Harrisa i Benedicta zawyżał zmierzoną przemianę spoczynkową o 5%.

Wzór Harrisa i Benedicta pochodzi z 1919 roku. Powstał na danych 136 mężczyzn i 103 kobiet, w większości z prawidłową masą ciała. Współczynniki podano według tabeli w przeglądzie Fuentes-Servín i współpracowników z 2021 roku, nie według pracy źródłowej⁴. Dla mężczyzn wzór ma postać 66,4730 + 13,7516 × masa ciała (kg) + 5,0033 × wzrost (cm) − 6,7550 × wiek (lata), dla kobiet 655,0955 + 9,5634 × masa ciała (kg) + 1,8496 × wzrost (cm) − 4,6756 × wiek (lata). Wzór daje wynik w kcal na dobę. W 1984 roku Roza i Shizgal przeanalizowali dane Harrisa i Benedicta ponownie, razem z danymi 98 osób z szerszego przedziału wieku⁵. Otrzymali równania podobne do pierwotnych, a precyzję wzoru u osób dobrze odżywionych ocenili na ±14%.

Równania Schofielda z 1985 roku przygotowano dla konsultacji ekspertów FAO/WHO/UNU (Organizacji Narodów Zjednoczonych do spraw Wyżywienia i Rolnictwa, Światowej Organizacji Zdrowia i Uniwersytetu Narodów Zjednoczonych)⁶. Obejmują obie płcie i przedziały wieku 0–3, 3–10, 10–18, 18–30, 30–60 i powyżej 60 lat. Przemianę przewidują z samej masy ciała albo z masy i wzrostu⁷. Schofield zauważył, że osoby z krajów rozwijających się miały niższą przemianę na kilogram masy ciała niż mieszkańcy Europy i Ameryki Północnej. Bardziej złożone równania dawały niewiele więcej niż proste.

Wzory Oxford z 2005 roku powstały po krytycznym przeglądzie bazy Schofielda. W bazie, z której wyprowadzono równania FAO/WHO/UNU, 3 388 z 7 173 osób (47%) stanowili Włosi. Osób z tropików było w bazie Schofielda stosunkowo mało. Henry wyliczył nowe równania z 10 552 pomiarów: pominął osoby z Włoch i włączył 4 018 osób z tropików. Wzory Oxford dają zwykle niższe wartości niż równania FAO/WHO/UNU u mężczyzn w wieku 18–30 i 30–60 lat oraz u kobiet po 18. roku życia.

Przegląd systematyczny z 2005 roku porównał cztery wzory najczęściej stosowane w praktyce klinicznej: Harrisa i Benedicta, Mifflina i St Jeora, Owena oraz WHO/FAO/UNU⁸. U dorosłych bez otyłości i z otyłością wzór Mifflina najczęściej dawał wynik w granicach 10% od pomiaru i miał najwęższy zakres błędu. Autorzy zaznaczyli, że w grupach, z których wyprowadzano wzory i na których sprawdzano ich trafność, było mało osób starszych i przedstawicieli mniejszości etnicznych.

Jak wygląda wzór Cunninghama i inne wzory z masy beztłuszczowej?

Wzór Cunninghama z 1980 roku ma postać: podstawowa przemiana materii = 500 + 22 × masa beztłuszczowa (kg), wynik w kcal na dobę⁹; jednostki według zestawienia wzorów w pracy z 2014 roku.

Wzór Cunninghama wyprowadzono z danych 223 osób z klasycznych badań Harrisa i Benedicta. Z 239 osób Cunningham pominął 16 mężczyzn uznanych za wytrenowanych sportowców. W ponownej analizie szczupła masa ciała (LBM) okazała się jedynym czynnikiem prognostycznym, a płeć i wiek niewiele dodawały do oszacowania. W pracy Cunninghama szczupłą masę ciała oszacowano, nie zmierzono.

Zespół Mifflina wyprowadził osobne równanie z masy beztłuszczowej: 19,7 × masa beztłuszczowa + 413, bez podanej w abstrakcie jednostki masy. Masa beztłuszczowa była w tej grupie najlepszym pojedynczym czynnikiem prognostycznym (R² = 0,64), a sama masa ciała wiązała się z przemianą nieco słabiej (R² = 0,56).

W 2014 roku ten Haaf i Weijs opracowali dwa wzory dla 90 sportowców rekreacyjnych w wieku 18–35 lat, 53 mężczyzn i 37 kobiet. Wzór z masy beztłuszczowej ma postać 95,272 × masa beztłuszczowa (kg) + 2 026,161, a wynik podaje w kJ na dobę. Drugi wzór nie wymaga pomiaru składu ciała: 49,940 × masa ciała (kg) + 2 459,053 × wzrost (m) − 34,014 × wiek (lata) + 799,257 × płeć (mężczyźni 1, kobiety 0) + 122,502, także w kJ na dobę.

Czy wzory na przemianę materii są dokładne u sportowców?

Sportowcy mają stosunkowo dużo masy beztłuszczowej, dlatego większość istniejących wzorów zaniża ich przemianę spoczynkową. Wśród 90 sportowców rekreacyjnych wzór Cunninghama mieścił się w granicach 10% od pomiaru u 84,9% mężczyzn i 78,4% kobiet, a wzory Harrisa i Benedicta, WHO, Schofielda, Mifflina i Owena osiągnęły ten wynik u mniej niż 50% badanych.

W badaniu 37 sportowców wytrzymałościowych, 24 mężczyzn i 13 kobiet, najdokładniejszy był wzór Cunninghama, z błędem do 158 kcal na dobę u mężczyzn i 103 kcal u kobiet¹⁰. U mężczyzn przemianę najlepiej przewidywała masa beztłuszczowa, u kobiet spożycie energii. U 17 wioślarzy i kajakarzy kadry Niemiec, o średniej masie beztłuszczowej 69 kg, wzory znamiennie zaniżały przemianę spoczynkową mężczyzn, ale nie kobiet¹¹. Średnie przesunięcie wyniosło 133 kcal na dobę dla wzoru Cunninghama i 202 kcal dla wzoru Harrisa i Benedicta.

W badaniu 22 kobiet i 28 mężczyzn uprawiających sport wszystkie pięć porównanych wzorów znamiennie zaniżało przemianę spoczynkową¹². Najmniejszą średnią różnicę wobec pomiaru, −165 kcal, dawał wzór Cunninghama. U mężczyzn najmniejszy średni błąd kwadratowy, 284 kcal, miał wzór Harrisa i Benedicta, u kobiet wzór Cunninghama, 110 kcal.

Metaanaliza z 2023 roku objęła 29 badań, 1 430 dorosłych sportowców (822 kobiety i 608 mężczyzn) i 100 różnych wzorów¹³. Najczęściej sprawdzano wzory Cunninghama i Harrisa i Benedicta, każdy w 21 badaniach, oraz wzór Mifflina, w 11 badaniach. Z 11 wzorów ujętych w metaanalizie dokładności pięć nie różniło się znamiennie od pomiaru: Cunninghama z 1980 i 1991 roku, Harrisa i Benedicta, De Lorenzo oraz ten Haafa. Wzory Mifflina, Owena, FAO/WHO/UNU, Nelsona i Koehlera znamiennie zaniżały albo zawyżały przemianę. Spośród dziewięciu wzorów, dla których oceniono precyzję, najbardziej precyzyjny okazał się wzór ten Haafa: u 80,2% badanych dawał wynik w granicach ±10% od pomiaru, a pozostałe od 40,7 do 63,7%. Autorzy przypuszczają, że wzory stale wypadające słabo zawodzą, bo budowa sportowców nie odpowiada budowie ludzi, na których te wzory wyprowadzono.

Wybór wzoru zmienia też ocenę niskiej przemiany spoczynkowej u sportowców¹⁴. W badaniu 127 kobiet i 53 mężczyzn uprawiających sport wyczynowo za niską przemianę przyjęto stosunek przemiany zmierzonej do przewidzianej wzorem poniżej 0,90. Odsetek osób z takim wynikiem wahał się od 1% przy wzorze Owena do 68% przy wzorze van Hoorena, a względny niedobór energii w sporcie (REDs) stwierdzono u 46% badanych.

Czy wzory dla dorosłych pasują do młodych sportowców?

U 126 nastoletnich sportowców w wieku średnio 16,5 roku, w 77% chłopców, siedem z ośmiu sprawdzonych wzorów wypadło słabo i zaniżało przemianę spoczynkową w ponad 75% do ponad 90% przypadków¹⁵. Rozsądnie wypadło tylko równanie Schofielda, które zaniżało wynik w 51% przypadków. Autorzy zaproponowali nowy wzór: 11,1 × masa ciała (kg) + 8,4 × wzrost (cm) − 340 u chłopców albo − 537 u dziewcząt. Wśród 28 pięcioboistów w wieku 11–17 lat różnice między wzorami a pomiarem u poszczególnych osób sięgały 350 kcal na dobę. Przy dopuszczalnej różnicy 100 kcal mieściło się w niej tylko 50% wyników ze wzorów.

Równania Schofielda dla dzieci wyprowadzono z danych 2 359 dzieci, osobno dla przedziałów 0–3, 3–10 i 10–18 lat. Takie same przedziały wieku mają dziecięce wzory Oxford z 2005 roku. W 1999 roku Henry i współpracownicy opracowali wzory dla 195 nastolatków w wieku 10–15 lat z Oksfordu, 78 chłopców i 117 dziewcząt, z uwzględnieniem stopnia dojrzewania płciowego. Wzór Mifflina powstał na danych osób od 19. roku życia, a metaanaliza z 2023 roku objęła wyłącznie sportowców powyżej 18 lat^{3, 13}.

Przegląd systematyczny z 2021 roku zebrał 39 prac, w których wyprowadzono wzory dla dzieci i młodzieży, w tym 8 dla zdrowych dzieci. U zdrowych dzieci najwyższe współczynniki determinacji miały równania FAO/WHO i Schofielda. Autorzy przeglądu wyłączyli prace o sportowcach.

Który wzór na przemianę materii wybrać dla sportowca?

Autorzy metaanalizy z 2023 roku zastrzegli, że żaden wzór nie ma gwarantowanej przewagi, a za najdokładniejszy i najbardziej precyzyjny w większości sytuacji uznali wzór ten Haafa. Ich zdaniem korzystniejsze są wzory wyprowadzone w populacji o podobnych cechach: budowie ciała, płci, dyscyplinie i poziomie sportowym. Badanie holenderskich sportowców rekreacyjnych potwierdziło w tej grupie trafność wzoru Cunninghama, a gdy brak pomiaru składu ciała, autorzy zalecają w żywieniu sportowym własny wzór oparty na masie ciała.

W ocenie autorów badania wioślarzy u zawodników z dużą masą beztłuszczową zamiast wzorów może być potrzebny pomiar przemiany spoczynkowej albo wzór swoisty dla danej grupy. Thompson i Manore już w 1996 roku wskazywali potrzebę wzorów opracowanych dla sportowców. Według przeglądu z 2005 roku błędy szacowania usunąłby trafny pomiar kalorymetrią pośrednią.

Najczęstsze pytania

Jak dokładny jest wzór Harrisa i Benedicta?

±14% u osób dobrze odżywionych: tak precyzję wzoru ocenili Roza i Shizgal po ponownej analizie danych w 1984 roku.

Czy wzór Mifflina sprawdza się u sportowców?

Zwykle słabo. W metaanalizie z 2023 roku znamiennie zaniżał albo zawyżał przemianę spoczynkową sportowców, a wśród 90 sportowców rekreacyjnych trafiał z dokładnością do 10% u mniej niż 50% badanych.

Dlaczego wzory zaniżają przemianę materii sportowców?

Głównie z powodu dużej masy beztłuszczowej. Autorzy metaanalizy z 2023 roku przypuszczają, że słabe wzory zawodzą, bo budowa sportowców nie odpowiada budowie ludzi, na których te wzory wyprowadzono.

Czy wybór wzoru zmienia ocenę niedoboru energii?

Tak, wyraźnie. U 127 sportsmenek i 53 sportowców wyczynowych odsetek osób z niską przemianą spoczynkową wynosił od 1% przy wzorze Owena do 68% przy wzorze van Hoorena.

Zobacz też: Podstawowa przemiana materii, Skład ciała, Analiza składu ciała metodą impedancji (BIA), Kalorymetria pośrednia.

Artykuły: Jak obliczyć zapotrzebowanie kaloryczne.